Hvězdárna se nachází při západním okraji čtvrtě Veveří, na vrcholu kopce Kraví hora. Nejstarší částí areálu hvězdárny a planetária v Brně se stala hvězdárna, jejíž výstavba začala roku 1948 a její dvojice samostatných kopulí měří v průměru šest metrů. Byly dostavěny roku 1953 a o šest let později byla otevřena budova s přednáškovým sálem a malým projekčním planetáriem. Roku 1991 bylo do provozu uvedeno velké projekční planetárium firmy Carl Zeiss Jena typu Spacemaster, jehož základní kámen byl položen v polovině 80. let a hned se stalo hlavní atrakcí hvězdárny. V provozu bylo v letech 1991 a 2013 a bylo umístěné v kopuli o průměru 17,5 metru, na kterou se promítalo devět tisíc hvězd, dvacet mlhovin i hvězdokup a řada těles sluneční soustavy. Navíc jej doplňovaly speciální datové projektory, rozsáhlá zvuková i světelná aparatura. Přístroj projekčního planetária byl netradičně umístěn na hydraulické plošině, takže jej šlo dle potřeby zasunout do suterénních prostor.

Hvězdárna Mikuláše Koperníka byla v Třincii slavnostně otevřena v roce 1955. Stalo se tak na popud přednášky o astronomii Dr. Huberta Slouky, který byl ředitelem Hvězdárny v Praze na Petříně. Přednáška tak zaujala posluchače, že si založili v Třinci astronomický kroužek. Hlavním iniciátorem a potom vedoucím astro kroužku se stal Ing. Vladislav Zielina, pracovník Třineckých železáren, který kroužek založil při Závodním klubu Revolučního odborového hnutí Třineckých železáren. Na hvězdárně byl instalován dalekohled typu reflektor Cassegrain 300 mm od Ing. Viktora Rolčíka a v roce 1957 Hvězdárna Mikuláše Koperníka organizovala veřejná pozorování tehdy vypuštěného „Sputniku“.